ارائه مدلی استوار برای قیمت‌گذاری پویا و مقایسه آن با قیمت‌گذاری ایستا در زنجیره‌های تأمین چندسطحی با رویکرد تئوری بازی‌ها

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری تخصصی، گروه مدیریت صنعتی، پردیس البرز دانشگاه تهران، تهران، ایران.

2 استادیار، گروه مدیریت تکنولوژی و نوآوری، دانشکده مدیریت صنعتی و فناوری، دانشکدگان مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 دانشیار، گروه آموزشی مدیریت عملیات و علوم تصمیم، دانشکده مدیریت صنعتی و فناوری ، دانشکدگان مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

4 دانشیار، گروه مدیریت، دانشکده مدیریت و مالی، دانشگاه خاتم، تهران، ایران.

10.22059/imj.2023.362799.1008066

چکیده

هدف: طراحی شبکه زنجیره تأمین چند سطحی با هدف مدیریت کارای جریان محصولات، یکی از موضوعات مهم در مدیریت زنجیره تأمین است. تعیین قیمت محصولات که می‌تواند تحت تأثیر عوامل متفاوتی همچون عدم‌قطعیت محیطی باشد، تأثیر بسزایی بر تصمیم استراتژیک طراحی شبکه زنجیره تأمین خواهد داشت. بیشتر تحقیقات انجام‌شده در خصوص قیمت‌گذاری پویا، مربوط به زنجیره‌های تأمین دوسطحی بوده‌اند و به تأثیر تبلیغات در زنجیره تأمین پرداخته‌اند. در این پژوهش تلاش می‌شود که سطوح زنجیره تأمین، به سه سطح ارتقا یابد و متغیرهای تبلیغات و موجودی انبار و همچنین، مسئله قیمت‌گذاری در زنجیره تأمین بررسی خواهند شد. پس هدف کلی، بررسی هماهنگی زنجیره تأمین با سه متغیر مرتبط با تبلیغات، موجودی انبار و مقایسه قیمت‌گذاری ایستا و پویاست (با توجه به رشد سریع تجارت الکترونیک، قیمت‌گذاری پویا، فعالیت قدرتمندی برای افزایش سود در زنجیره تأمین است که کمتر به این مسئله پرداخته شده است)، زنجیره تأمین در این پژوهش سه سطح را شامل می‌شود: تولیدکننده، تأمین‌کننده، خرده‌فروش. همچنین منابع زیادی از جمله چن و همکارانش (۲۰۱۸) اشاره کرده‌اند که در بسیاری از کسب‌وکارهای نوآورانه، از قیمت‌گذاری پویا استفاده می‌شود و ۶۰ درصد از مدیران توسعه بازار در سراسر دنیا با روش‌های قیمت‌گذاری پویا آشنایی دارند و ۳۵ درصد از مدیرعاملان و مدیران کسب‌وکار قصد دارند که در سه سال آینده، کلیه مدل‌های قیمت‌گذاری خود را مبتنی روش‌های قیمت‌گذاری پویا طراحی کنند. در پژوهش حاضر نیز هدف ارائه مدلی استوار برای قیمت‌گذاری پویا و مقایسه آن با قیمت‌گذاری ایستا در زنجیره‌های تأمین چندسطحی با رویکرد تئوری بازی‌ها است.
روش: پژوهش حاضر از نوع کاربردی است. برای بررسی افق برنامه‌ریزی، استفاده از قیمت‌گذاری پویا، در برخی از بازیگران در یک سطح از زنجیره از مفهوم قیمت‌گذاری پویا و استفاده دیگران در همان سطح از قیمت‌گذاری ایستا و با در نظر گرفتن تقاضا به‌صورت غیرقطعی (استوار)، در نظر گرفتن مدل‌های تخفیف‌محور و در نهایت استفاده از بازی استکلبرگ برای بررسی هسته بازی و نقطه تعادل نش، در دستور کار قرار گرفت. مدل بهینه‌‏سازی استوار را مالوی و همکارانش ارائه کرده‌اند. در حالت کلی، پیامد هر خرده‌فروش حاصل تفاضل درآمدهای وی از هزینه‌های اوست. در چنین شرایطی، خرده‌فروش با هزینه‌های سفارش، هزینه‌های نگهداری و همچنین، هزینه‌های بازاریابی صرف شده برای هر محصول مواجه است. از سوی دیگر، حاشیه سود هر خرده‌فروش حاصل تفاضل قیمت پرداخت شده به تولیدکننده، برای خرید انبوه از قیمت فروش به مشتری است. شایان ذکر است که با توجه به اینکه محصول نهایی هر تولیدکننده، فقط برای یک خرده‌فروش ارسال می‌شود، تعداد تولیدکنندگان و خرده‌فروشان برابر است. به‌منظور تجزیه‌وتحلیل داده‌ها، از الگوریتم ژنتیک و بهینه‌سازی تجمع ذرات و نرم‌افزار متلب استفاده شد. ابتدا مدل در حالت ایستا و سپس در حالت پویا با نرم‌افزار گمز تجزیه‌وتحلیل و در نهایت، نتایج دو روش قیمت‌گذاری با یکدیگر مقایسه شد.
یافته‌ها: در مقاله حاضر با ایجاد یک تابع تقاضای تصادفی بر مبنای الگوریتم‌های ژنتیک و بهینه‌سازی ذرات، دو مدل احتمالی تک‌دوره‌ای در یک فضای رقابتی ارائه می‌شود. در مدل نخست، خرده‌فروشان فقط نقش واسطه‌ای دارند و برای قیمت‌گذاری یا مقدار بهینه سفارش تصمیم نمی‌گیرند. در مدل یادشده، فرض بر این است که خرده‌فروشان تقاضا را دقیقاً و به همان میزانی که هست از مشتریان به تأمین‌کنندگان انتقال دهند. تأمین‌کنندگان برمبنای میزان تولید خود با کمبود و مازاد عرضه روبه‌رو می‌شوند. هدف این مدل، تعیین مقدار بهینه و مطلوب تولید و همچنین، قیمت برای هر تأمین‌کننده است. علاوه‌بر این، در این مدل هزینه‌های مسیریابی به‌روش تقریبی وارد مدل شده است. نتایج محاسبات حاکی از آن است که تقریب ارائه‌شده بسیار دقیق است و نقطه تعادل را در زمان بسیار کمتری نسبت به مدل اصلی ارزیابی می‌کند. در مدل دوم، فرض بر این است که خرده‌فروشان با توجه به تعداد سفارش‌هایی که ارسال می‌کنند، متحمل هزینه‌های کمبود یا نگهداری می‌شوند. در این مدل نیز تأمین‌کنندگان قیمت نهایی را تعیین می‌کنند و هدف خرده‌فروشان، تعیین مقدار بهینه سفارش است. در این مدل، فرض بر این است که تولید تأمین‌کنندگان سفارشی شده و هزینه‌های موجودی، فقط برای خرده‌فروشان لحاظ می‌شود. موضوع مهمی که در رابطه با این مدل انجام شده، توجه به قیمت‌گذاری پویاست که همواره در مباحث مطرح‌شده در حوزه تئوری پویایی زنجیره تأمین، اهمیت و البته پیچیدگی زیادی دارد.
نتیجه‌گیری: نتایج از کارایی معنادار ترکیبی ارائه‌شده، برای حل مدل طراحی شبکه زنجیره تأمین چند سطحی با قیمت‌گذاری پویا و ایستا حکایت دارد. تحلیل حساسیت سود تولیدکننده نشان داد که تغییرات باعث خواهد شد که افزایش در مبنای بازار یک تولیدکننده، به افزایش سود برای هر دو تولیدکننده منجر شود. نمودار تغییر در سود تولیدکننده نسبت به تغییر در هزینه‌ها، نشان داد که کاهش در هزینه تولید، به افزایش سود برای تولیدکننده منجر می‌شود، این در حالی است که سود تولیدکننده بعدی، در این شرایط کاهش می‌یابد. سود تأمین‌کننده نیز همانند سود تولیدکننده با افزایش مبنای بازار افزایش می‌یابد. افزایش مبنای بازار همچنین سبب می‌شود که سود تأمین‌کننده از بابت همکاری با تولیدکننده‌ها افزایش یابد. این افزایش سود، از دو طریق مختلف اتفاق می‌افتد. افزایش سود به جهت افزایش قیمت خرده‌فروش: هرچند قیمت عمده‌فروشی، به‌خاطر افزایش مبنای بازار و در نتیجه افزایش تقاضا افزایش می‌یابد، از طرفی، به‌خاطر افزایش در سطح خدمات به‌منظور ایجاد تعادل در بازی، تأمین‌کننده با نسبت بیشتری قادر به افزایش قیمت خرده‌فروشی است. در نتیجه مقدار عبارت pi-wi افزایش می‌یابد. افزایش سود به جهت افزایش حجم فروش: به‌طور مسلم افزایش مبنای بازار، روی میزان فروش تأثیر بسزایی دارد و باعث افزایش آن می‌شود. سود تأمین‌کننده نیز تابعی صعودی از حجم فروش است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Providing a Robust Dynamic Pricing Model and Comparing It with Static Pricing in Multi-level Supply Chains Using a Game Theory Approach

نویسندگان [English]

  • Sara Mehrjoo 1
  • Hanan Amoozad Mahdirji 2
  • Jalil Heidary Dahoei 3
  • Seyyed Hossein Razavi Haji Agha 4
  • Mahnaz Hosseinzadeh 3
1 Ph.D. Candidate, Department of Industrial Management, Alborz Campus, University of Tehran, Tehran, Iran.
2 Assistant Prof., Department of Management of Technology and Innovation, Faculty of Industrial Management and Technology, College of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
3 Associate Prof., Department of Operations Management and Decision Science, Faculty of Industrial Management and Technology, College of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
4 Associate Prof., Department of Management, Faculty of Management and Finance, Khatam University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective
Designing a multi-level supply chain network with efficient product flow management is an important issue in supply chain management. Determining the price of products, which can be affected by different factors such as environmental uncertainty, will have a significant impact on the strategic decision of designing the supply chain network. In recent research on dynamic pricing, the majority focused on two-level supply chains, exploring the impact of advertising on the supply chain. In this study, the levels of the supply chain are upgraded to three levels, and the advertising and inventory variables as well as the pricing issue in the supply chain are investigated. Hence, the overarching objective is to scrutinize the coordination of a supply chain involving three variables: advertising, warehouse inventory, and a comparison between static and dynamic pricing. Given the accelerated expansion of e-commerce, dynamic pricing emerges as a potent strategy for profit augmentation within the supply chain, an aspect that has received comparatively less attention. The supply chain in this research includes three levels: producer, supplier, and retailer. In addition, many sources, including Chen et al, 2018, have indicated that dynamic pricing is being used in many innovative businesses, that 60% of market development managers around the world are familiar with dynamic pricing methods, and that 35% of CEOs and business managers plan to base all their pricing models on dynamic pricing methods in the next three years. This research initially aims to provide a stable model for dynamic pricing and compare it with static pricing in multi-level supply chains using a game theory approach. Secondly, it examines the theoretical foundations, thirdly, the research methodology is presented, and fourthly, the discussion and conclusions are discussed.
 
Methods
The present research falls under the category of applied research. It considers discount-oriented models to examine the planning horizon, the use of dynamic pricing in some actors at one level of the chain from the concept of dynamic pricing, and the use of static pricing by others at the same level and considering the demand in a non-deterministic (stable) manner. Finally, the use of Stackelberg’s game is presented to examine the core of the game and the Nash equilibrium point. The robust optimization model is presented by Malloy et al. Initially, the model introduces symbols: x as the vector of design variables, and y as the vector of control variables. Parameters A, B, and C are coefficient parameters, while b and e are parameter vectors. Values for A and B are predetermined, and B, C, and e involve uncertainty. A particular understanding of the parameter is called scenario uncertainty, which is assigned the symbol s, and its probability is specified by ps. K retailers operate in the supply chain, and each retailer supplies the desired product from only one manufacturer. In general, the outcome for each retailer is the disparity between their income and expenses. In such a situation, the retailer faces ordering, holding, and marketing costs for each product. The profit margin of each retailer is the difference between the price paid to the manufacturer for the bulk purchase and the selling price to the customer. It is worth noting that considering that the final product of each manufacturer is sent to only one retailer, the number of manufacturers and retailers is equal. For data analysis, a genetic algorithm, particle accumulation optimization, and MATLAB software were employed. Initially, the model underwent analysis in static mode, followed by dynamic mode analysis using Games software. Ultimately, the outcomes of the two pricing methods were compared.
 
Results
This article introduces the development of a stochastic demand function utilizing genetic algorithms and particle optimization. It presents two distinct single-period models designed for a competitive environment. In the first model, retailers have only an intermediary role and do not decide on pricing or optimal order quantity. In the mentioned model, it is assumed that retailers transfer the demand exactly and to the same extent as it is from the customers to the suppliers. Based on the amount of their production, suppliers face shortages and excess supply. The purpose of this model is to determine the optimal and desirable amount of production as well as the price for each supplier. In addition, routing costs are approximated. The results indicate that the presented approximation is very accurate and evaluates the equilibrium point in much less time than the original model. In the second model, retailers are assumed to incur shortage or maintenance costs according to the number of orders they send. Here, the suppliers determine the final price, and the goal of the retailers is to determine the optimal amount of the order. In this model, it is assumed that suppliers’ production is customized, and inventory costs are considered only for retailers. A noteworthy aspect of this model is the emphasis on dynamic pricing—an inherently crucial and intricate element within the domain of supply chain dynamics theory
 
Conclusion
The results underscore the substantial efficacy of the proposed combination in addressing the multi-level supply chain network design model with both dynamic and static pricing. The sensitivity analysis of the manufacturer’s profit showed that the changes indicating an increase in the market base of a manufacturer will lead to an increase in profit for both manufacturers. The graph of the change in the producer’s profit compared to the change in the costs showed that a decrease in the production cost leads to an increase in the profit for the producer, while the profit of the next producer decreases in these conditions. Like the producer’s profit, the distributor’s profit also increases with the market base. Expanding the market base not only leads to an increase in the distributor's profit through collaboration with producers but also occurs through two distinct mechanisms. Firstly, there's a profit increase due to raising retailer prices. Although wholesale prices increase with the expanded market base and heightened demand, the distributor, to maintain balance, can elevate retail prices at a higher ratio. Consequently, the value of the pi-wi term increases. Secondly, there's a profit increase resulting from boosting sales volume. The distributor's profit is positively influenced by the increase in sales volume, thereby reinforcing the overall financial outcome.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Game theory
  • Multi-level supply chain
  • Pricing
  • Robust modeling
تیموری، احسان؛ امیری، مقصود؛ الفت، لعیا و زندیه، مصطفی (1399). مدل انتخاب تأمین‌کننده، تخصیص سفارش و قیمت‌گذاری در مدیریت زنجیره تأمین‌ چند کالایی تک‌دوره‌ای و چند تأمین‌کننده با رویکرد روش‌های سطح پاسخ و الگوریتم ژنتیک. مدیریت صنعتی، 12(1)، 1-23.
حسین‌زاده کاشان، علی و سردشتی، تینا (1402). تصمیم‌های بهینه قیمت‌گذاری، وارانتی و سطح کیفیت، در ‌یک ‌‌زنجیرۀ تأمین دوسطحی رقابتی با استفاده از الگوریتم قهرمانی در لیگ‌های ورزشی. مدیریت صنعتی، 15(1)، 65- 91.
صبوری، غزاله؛ نصیری، غلامرضا و صالحی، حسین (1402). ارزیابی یک مدل قیمت‌گذاری در یک زنجیره تأمین دوسطحی با یکپارچه‌سازی کانال‌های سنتی و مدرن با لحاظ سیاست مرجوعی. مدیریت صنعتی، 15(1)، 92- 111.
مجیبیان، فاطمه؛ خدیور، آمنه (1395). طراحی مدل قیمت‎گذاری محصول در خوشه‎های صنعتی با استفاده از مفهوم نظریه بازی‎ها (مطالعه موردی: خوشۀ ‎سنگ استان تهران. مدیریت صنعتی، 8(2)، 263- 286.
 
 
References
Bahinipati, B.K., Kanda, A. & Deshmukh, S.G. (2019). Horizontal collaboration in   semiconductor manufacturing industry supply chain: An evaluation of collaboration intensity index. Computers & Industrial Engineering, 57(3), 880-895.
Cachon, G. P. & Feldman, P. (2023). Dynamic versus static pricing in the presence of strategic consumers, working paper.
Cachon, G. P. & Lariviere, M. A. (2005). Supply Chain Coordination with Revenue Sharing     Contracts: Strength and Limitations. Management Science, 51(1), 30-44.
Chen, Y. & Farias, V.F. (2018). Robust Dynamic Pricing with Strategic Customers.        Mathematics of Operations Research, 43(4), 1119–1142.
Deksnytė, I., & Lydeka, Z. (2013). Dynamic pricing models and its methodological aspects. Journal of Taikomoji ekonomika: sisteminiai tyrimai, 7(2), 143-153.
Dye, C. Y., Yang, C. T. & Wu, C. (2018), Joint dynamic pricing and preservation technology investment for an integrated supply chain with reference price effects. Journal of the Operational Research Society, 69(6), 811-824.
Esmaeili, M. & Ghobadi, S. N. (2018). A game theory model for pricing and supplier selection in a closed-loop supply chain. International Journal of Procurement Management, 11(4), 472-494.
Feng, E.L., Zhang, J. & Tang, W. (2023). A joint dynamic pricing and advertising model of perishable products. Journal of the operational Research Society, 66(S), 1341-1351.
Friesz, T. L. & Han, K. (2019). The mathematical foundations of dynamic user equilibrium. Transportation research part B: methodological, 126, 309-328.
Gumus, J., Wen, Z., Zhon, Y. & Ji, K. (2023). The competitive strategies between the traditional and online retailers, International conference on service systems and service management, 182(2), 325-311.
Hosseinzadeh Kashan, A. & Sardashti, T. (2023). Optimal pricing, warranty and quality level decisions in a competitive two-level supply chain using the championship algorithm in sports leagues. Industrial Management, 15(1), 65-91. (in Persian)
Jabber, A. & Bertini, M. (2023). Profiting when customers choose value over price. Business strategy review, 22(1), 146-149.
Jiazhen, H. & Qin, L. (2008, October). Revenue coordination contract based on Stackelberg game in upsteam supply chain. In 2008 4th International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing.
Lin, Y. J. & Ho, C. H. (2011). Integrated inventory model with quantity discount and price sensitive demand. Top, 19 (1), 177-188.
Liu, Y. & Cooper, W.L. (2015). Cooper, Optimal dynamic pricing with patient customers. Operations research, 63(6), 1307-1319.
Mujibian, F. & Khadivar, A. (2015). Designing a product pricing model in industrial clusters using the concept of game theory (case study: Stone cluster of Tehran province). Industrial Management, 8(2), 263-286. (in Persian)
Mulvey, J. M., Vanderbei, R. J., & Zenios, S. A. (1995). Robust optimization of large-scale systems. Operations research, 43(2), 264-281.
Pan, F. & Nagi, R. (2010). Robust supply chain design under uncertain demand in agile manufacturing. Computers & Operations Research, 37(4), 668–683.
Peng, J., Amoozad Mahdiraji, H., Govindan, K. & Midute, L. (2013). Leadership Selection in an Unlimited Three Echelon Supply Chain. International Journal of Business, Economics and Management, 14(3), 616-637.
Rana, R. & Oliveira, F. S. (2014). Real-time dynamic pricing in a non-stationary environment using model-free reinforcement learning.Omega, 47, 116–126.
Sabouri, Gh., Nasiri, Gh. & Salehi, H. (2023). Evaluation of a pricing model in a two-level supply chain by integrating traditional and modern channels in terms of return policy. Industrial Management, 15(1), 92-111. (in Persian)
Sarkis, J. (Ed.). (2024). The Palgrave Handbook of Supply Chain Management. Springer International Publishing AG.
Shen, H. & Pang, Z.  (2020). Supply chain coordination via capacity options with uncertain demand and supply. In 2004 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics (IEEE Cat. No. 04CH37583)
Thompson, G.M. (2018). The Value of Timing Flexibility in Restaurant Reservations. Cornell Hospitality Quarterly, 60, 378 - 388.
Timuri, E., Amiri, M., Alfat, L. & Zandiyeh, M. (2019). Model of supplier selection, order allocation and pricing in multi-product single-period and multi-supplier supply chain management with the approach of response level methods and genetic algorithm. Industrial Management, 12(1), 1-23. (in Persian)
Wee, H. M., Lee, M. C., Yang, P. C. (2013). Bi-level vendorbuyer strategies for a time varying product price. Applied Mathematics and computation, 219(18), 9670-9680.
Xu, J. & Liu, N. (2014). Research on closed loop supply chain with reference price effect. Journal of intelligent Manufacturing, 107(5): 10845-0154.
Yu, C.S. & Li, H.L. (2000). A robust optimization model for stochastic logistic problems. International journal of production economics, 64(1-3), 385-397.