تحلیل عملکرد و محاسبه نرخ‌های حاشیه‌ای با حضور عوامل ورودی ـ خروجی نامطلوب و شاخص‌های ‌کنترل‌ناپذیر

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه ریاضی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران.

2 استاد، گروه ریاضی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران.

3 استاد، گروه ریاضی کاربردی، واحد رشت، دانشگاه آزاد اسلامی، رشت، ایران.

4 استادیار، گروه ریاضی، واحد لاهیجان، دانشگاه آزاد اسلامی، لاهیجان، ایران.

چکیده

هدف: در بسیاری از فرایندهای تولید، کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده باید در حالی بررسی شود که ورودی‌ها و خروجی‌های نامطلوب و عوامل کنترل‌ناپذیر حضور دارد. همچنین بررسی تأثیر تغییرات یک شاخص بر شاخص دیگر، موضوع مهمی برای مدیران است. بنابراین، هدف در این پژوهش توسعه رویکردی برای برآورد کارایی سیستم‌ها با ورودی‌ها و خروجی‌های نامطلوب و عوامل غیراختیاری و همچنین تحلیل تغییرات است.
روش: ابتدا یک رویکرد نوین مبتنی بر تحلیل پوششی داده‌ها به‌منظور تحلیل کارایی در حضور شاخص‌های ورودی ـ خروجی نامطلوب و عوامل کنترل‌ناپذیر ارائه می‌شود. در واقع از اصل دسترسی‌پذیری ضعیف جدید استفاده شده و کارایی سیستم‌ها با حضور شاخص‌های ورودی ـ خروجی نامطلوب و عوامل کنترل‌ناپذیر بررسی می‌شود. سپس تأثیر تغییرات یک شاخص کنترل‌ناپذیر بر شاخص‌های­ دیگر با حفظ کارایی، سنجیده شده و نرخ‌های حاشیه‌ای این تغییرات محاسبه می‌شود.
یافته‌ها: در ادامه برای توضیح بیشتر روش پیشنهادی، یک نمونه کاربردی مربوط به 31 واحد دانشگاه آزاد اسلامی (بخش آموزش) مطرح و نتایج تحلیل شده است. با استفاده از روش پیشنهادی، نمره‌های کارایی و تأثیر تغییرات به‌دست آمده است.
نتیجه‌گیری: نمره‌های کارایی نشان می‌دهد که اکثر واحدها عملکرد خوبی دارند. به علاوه مشاهده می‌شود که همواره با افزایش (کاهش) یک شاخص، با حفظ کارایی، شاخص دیگر افزایش (کاهش) نمی‌یابد، بلکه ممکن است بدون تغییر یا با کاهش (افزایش) همراه باشد. با توجه به دربرگیری شاخص‌های ورودی و خروجی نامطلوب و شاخص‌های کنترل‌ناپذیر، نتایج روش پیشنهادی در مقایسه با مدل‌های کلاسیک قابل قبول‌تر است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Performance Analysis and Calculation of Marginal Rates in the Presence of Undesirable Input-output Factors and Non-Discretionary Indexes

نویسندگان [English]

  • Morassa Mahboubi 1
  • Sohrab Kordrostami 2
  • Alireza Amirteimoori 3
  • Armin Ghane-Kanafi 4
1 Ph.D. Candidate, Department of Mathematics, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran.
2 Prof., Department of Mathematics, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran.
3 Prof., Department of Applied Mathematics, Rasht Branch, Islamic Azad University, Rasht, Iran.
4 Assistant Prof., Department of Mathematics, Lahijan Branch, Islamic Azad University, Lahijan, Iran.
چکیده [English]

Objective: In many production processes, the efficiency of decision-making units should be investigated in the presence of undesirable inputs and outputs and non-discretionary factors. It is also important for managers to examine the impact of changes on one index on another. Therefore, the purpose of this paper is to develop an approach to estimate the efficiency of systems with undesirable inputs and outputs and non-discretionary measures and also to analyze changes.
Methods: First, a novel approach based on data envelopment analysis was presented in order to analyze efficiency in the presence of undesirable input-output indices and non-discretionary factors. In fact, the new weak disposability axiom was used and the efficiency of the systems was investigated in the presence of undesirable input-output index and non-discretionary factors. Then the impact of changes of one non-discretionary index on another index was measured by maintaining efficiency, and the marginal rates of these changes were calculated.
Results: In order to explain the proposed method in practice, an applied example provided based on 31 branches of Islamic Azad University (department of education) was presented and the results were discussed and analyzed. By using the suggested method, the efficiency scores and the impact of modifications were obtained.
Conclusion: Performance scores related to branches indicated that most of them behaved well. Also, it was observed that always increasing (decreasing) one index, while maintaining efficiency, does not end in an increase (decrease) in another index but it may remain unchanged or decreased (increased). Due to the inclusion of undesirable input and output measures and non-discretionary factors, the results of the proposed method were more acceptable than the classical DEA models.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Data Envelopment Analysis
  • Marginal Rates of Substitution
  • Undesirable Factors
  • Non-discretionary factors
  • Weak disposability
ابراهیمی کردلر، علی؛ جعفرزاده، عبدالحسین؛ علی احمدی، محمد‏هادی (1397). ارائه مدلی برای ارزیابی کارایی به‎کمک ترکیب مدل اندازه‎گیری با دامنه تعدیل شده و محدودیت‎های وزنی (مطالعه موردی: شعبه‎های شرکت بیمه ایران). مدیریت صنعتی، 10(2)، 161-182.
رمضانیان، محمدرحیم؛ یاکیده، کیخسرو؛ محمدی بازقلعه، نرجس (1399). ارائه مدلی مناسب جهت بهبود طبقه‌بندی چندمعیاره اقلام موجودی با استفاده از مدل (SBM) مطالعه موردی: شرکت صنعتی پارس خزر. مدیریت صنعتی، 12(3)، 485-501.
رادسر، مصطفی؛ کاظمی، عالیه؛ مهرگان، محمد رضا؛ رضوی حاجی‌آقا، سیدحسین (1400). طراحی یک الگوریتم بر پایه تحلیل پوششی داده‌های شبکه‌ای با شاخص‌های خوب و بد به منظور ارزیابی صنعت برق ایران. مدیریت صنعتی، 13 (1)، 1-26.
کاظمی متین، رضا؛ عزیزی، رزا (1391). مدل‌بندی عوامل غیرقابل کنترل در اندازه‏گیری کارایی شرکت‏های برق منطقه‏ای ایران. کیفیت و بهره وری در صنعت برق ایران، 1(1)، 57-63.
محقر، علی؛ صفری، حسین؛ امیرتیموری، علیرضا؛ صوفی، منصور (1395). مدل جدید تحلیل پوششی داده‏ها برای سنجش کارایی واحدهای تصمیم‏گیرنده با ساختار شبکه‏ای موازی. مجله تحقیق در عملیات در کاربردهای آن، 13(3)، 9-26.
 
References
Amirteimoori, A., Maghbouli, M. & Kordrostami, S. (2016). Multi- dimensional Nondiscretionary Factors in Data Envelopment Analysis: A Slack-Based Measure. Computational Economics, 48(2), 211-223.
Banker, R.D., Morey, R.C. (1986). Efficiency Analysis for Exogenously Fixed Inputs and Outputs. Operations Research, 34(4), 513-521.
Banker, RD. & Morey, RC. (1986). The Use of Categorical Variables in Data Envelopment Analysis. Manage Sci. 1613-1627.
Banker, RD., Charnes, A. & Cooper, W.W. (1984). Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Manage Sci. 30(9), 1078-1092.
Camanho, A.S., Portela, M.C. & Vaz, C.B. (2009). Efficiency analysis accounting for internal and external non-discretionary factors. Computers & Operations Research, 36(5), 1591-1601.
Charnes, A., Cooper, W.W. & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429-444.
Cooper, W.W., Park, D.K.S. & Ciurana, P.J.T.P. (2000). Marginal Rates and Elasticities of Substitution with Additive Models in DEA. J Product Anal., 13(2), 105-123.
Ebrahimi Kordlar, A., Jafarzadeh, A., Aliahmadi, M.H. (2018). Proposing a Model of Efficiency Evaluation Based on the Adjusted Range Measurement Model and Weight Restrictions (Case Study: Branches of Iran Insurance Company). Industrial Management Journal, 10(2), 161- 182. (in Persian)
Färe, R. & Grosskopf, S. (2004). Modeling undesirable factors in efficiency evaluation. European Journal of Operational Research, 157(1), 242-245.
Farrell, M.J. (1957). The Measurement of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (General), 120(3), 253.
Hadi Vencheh, A., Kazemi Matin R., & Tavassoli Kajani, M. (2005) Undesirable factors in efficiency measurement. Applied Mathematics and Computation,163(2), 547-552.
Hailu, A. & Veeman, TS.(2001). Non-parametric Productivity Analysis with Undesirable Outputs: An Application to the Canadian Pulp and Paper Industry. Am J Agric Econ. 83(3), 605-616.
Jahani Sayyad Noveiri, M., & Kordrostami, S. (2020). Trade-offs analysis of sustainability dimensions using integer-valued DEA. Croatian Operational Research Review, 11(2), 275-289.
Jahanshahloo, G.R., Lotfi, F.H., Shoja, N., Tohidi, G., & Razavyan, S. (2005). Undesirable inputs and outputs in DEA models. Applied Mathematics and Computation, 169(2), 917-925.
Kazemi Matin, R., & Azizi, R. (2012). Modeling Non-Discretionary Factors In Efficiency Measurement Of The Iranian Regional Electricity Companies. Iranian Electric Industry Journal of Quality And Productivity (IEIJQP), 1(1), 57-63. (in Persian)
Khoshandam, L., Amirteimoori, A. & Matin, R.K. (2014). Marginal rates of substitution in the presence of non-discretionary factors: A data envelopment analysis approach. Measurement, 58, 409-415.
Khoshandam, L., Kazemi Matin, R., & Amirteimoori, A. (2015). Marginal rates of substitution in data envelopment analysis with undesirable outputs: A directional approach. Measurement, 68, 49-57.
Kuosmanen, T. (2005). Weak Disposability in Nonparametric Production Analysis with Undesirable Outputs. American Journal of Agricultural Economics, 87(4), 1077-1082.
Lovell, C.A., Knox, L. (1994). Linear programming approaches to the measurement and analysis of productive efficiency. Top 2(2), 175-248.
Mahboubi, M., Kordrostami, S., Amirteimoori, A., & Ghane-Kanafi, A. (2021). Estimating Marginal Rates of Substitution in Two-Stage Processes with Undesirable Factors. Iranian Journal of Management Studies,14(2), 419-436.
Mahboubi, M., Kordrostami, S., Amirteimoori, A., & Ghane-Kanafi, A. (2021). Undesirable factors and marginal rates of substitution in Data Envelopment Analysis. Mathematical Sciences, 16, 1-13.
Mohaghar, A., Safari, H., Amirteimoori, A. R., Soufi, M. A. (2016). New Data Envelopment Analysis Model for Efficiency Measurement of Decision Making Units with Parallel Network Structure. Journal of Operational Research in Its Applications, 13 (3), 9-26. (in Persian)
Muñiz, M., Paradi, J., Ruggiero, J., & Yang, Z.(2006). Evaluating alternative DEA models used to control for non-discretionary inputs. Computers & Operations Research, 33(5), 1173-1183.
Radsar, M., Kazemi, A., Mehregan, M. & Razavi Hajiagha, S.H. (2021). Designing an algorithm based on network data envelopment analysis with desirable and undesirable indicators for the evaluation of the Iranian power industry. Industrial Management Journal, 13(1), 1-26. (in Persian)
Ramzaniyan, M.R., Yakideh, K. & Mohammadi Bazghaleh, N. (2020). Providing an Appropriate Model for Improving Multi-Criteria Inventory Classification Using SBM Model (Case Study: Pars Khazar Industrial Company). Industrial Management Journal, 12(3), 485-501. (in Persian)
Rosen, D., Schaffnit, C., & Paradi, J.C. (1998). Marginal Rates and Two-dimensional Level Curves in DEA. Journal of Productivity Analysis, 9(3), 205-232.
Ruggiero, J.(1996). On the measurement of technical efficiency in the public sector. European Journal of Operational Research, 90(3), 553-565.
 Ruggiero, J. (1998) Non-discretionary inputs in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 111(3), 461-469.
Ruggiero, J. (2004). Performance evaluation when non-discretionary factors correlate with technical efficiency. European Journal of Operational Research, 159(1), 250-257.
Seiford, L.M., & Zhu, J. (2002). Modeling undesirable factors in efficiency evaluation. European Journal of Operational Research, 142(1), 16-20.
Sueyoshi, T., & Goto M.(2012). Returns to Scale, Damages to Scale, Marginal Rate of Transform and Rate of Substitution in DEA Environmental Assessment. Energy Econ. 34(4), 905-917.
Syrjänen, M.J. (2004). Non-discretionary and discretionary factors and scale in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 158(1), 20-33.