ارائه‌ مدل ترکیبی انعطافی ـ امکانی فازی با تاپسیس فازی برای مسائل برنامه‌ریزی ریاضی سرمایه‌گذاری مالی

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسنده

دانشیار، گروه حسابداری، دانشکده مدیریت، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

هدف: عدم قطعیت در دنیای واقعی، موضوعی اجتناب‌ناپذیر است. یکی از رویکردهای به‌کارگرفته‌شده برای مدل‌کردن این عدم اطمینان، منطق فازی است، از این رو، در برنامه‌ریزی ریاضی، حوزه جدیدی به نام برنامه‌ریزی ریاضی فازی شکل گرفته است. به‌دنبال بلمن و زاده، پایه‌گذاران مکتب ریاضیات فازی، پژوهشگران با در نظر گرفتن اجزای مختلف مدل‌های ریاضی به‌صورت فازی، برای حل مسائل فازی راه‌حل‌های مختلفی ارائه داده‌اند. هدف این پژوهش نیز، ارائه روشی جدید به‌منظور حل مدل ریاضی تمام فازی در مسائل سرمایه‌گذاری است.
روش: راه‌حلی که در پژوهش حاضر برای حل مسائل امکانی تمام فازی در نظر گرفته‌شده، استفاده از تعریف درجه بزرگی اعداد فازی است که این درجه بزرگی به‌صورت قطعی فرض شده است؛ حال ‌آنکه مسئله تعریف‌شده، فازی است و بهتر است برای حل آن نیز درجه بزرگی فازی تعریف شود. در پژوهش پیش رو، با در نظر گرفتن این موضوع که بهتر است در مدل‌های فازی تمام اجزای فازی دیده شود، علاوه‌بر بخشی از مدل، مدل ترکیبی امکانی ـ انعطافی تمام فازی با در نظر گرفتن تعریف درجه بزرگی اعداد فازی پیشنهاد شده است.
یافته‌ها: در انتهای مقاله یک مسئله سرمایه‌گذاری مطرح و با مدل پیشنهادی و همچنین با مدل‌هایی که پیش‌تر ارائه شدند، حل شد. نتیجه مدل پیشنهادی، حدود 250درصد افزایش سرمایه را نشان می­دهد که در مقایسه با روش‌های مشابه، عملکرد خیلی بهتری دارد.
نتیجه‌گیری: در این پژوهش، درجه بزرگی فازی برای حل مسائل تمام فازی، برگرفته از رویکرد خمینز بوده است، از این رو، حل مسائل با توابع هدف چندگانه و محدودیت­های فازی امکان‌پذیر است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Developing a Hybrid Fuzzy Possibilistic-flexible Modelling with Fuzzy TOPSIS to Solve Financial Investment Mathematical Programming Problems

نویسنده [English]

  • Ali Ebrahimi Kordlar
Associate Prof., Department of Accounting, Faculty of Management, University of Tehran, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective: Uncertainty is inevitable in the real world; nonetheless, fuzzy logic is regarded as one of the approaches employed in modeling such uncertainty. Therefore, a new field of mathematical programming has been proposed that is called Fuzzy Mathematical programming. Following Bellman and Zadeh, the pioneers of the Fuzzy School of Mathematics, other researchers have developed various solutions to solve fuzzy problems considering various components of mathematical models in a fuzzy condition. The present study aims to develop a novel approach to resolve investment problems using fully fuzzy mathematical model.
Methods: In general, defining the degree of fuzzy numbers, which is assumed to be fixed, should be utilized to solve the full fuzzy problem. Since the given problem is fuzzy, it is better to define a fuzzy degree to solve the problem. Thus, considering that all the components are better to be seen as fuzzy components, a fully fuzzy possibilistic-flexible composite model with a degree of fuzzy definition is developed in this study.
Results: Finally, the proposed model used to resolve an investment problem and the results were compared to the findings of previous models. Then, the results point out a significant improvement (about 250% in intial investment) in the proposed model, which is much better than previous models.
Conclusion: In this study, fuzzy extent value derived from Jimenez's approach has been used to solve fully fuzzy problems. Therefore, it has provided the possibility of solving problems with multiple fuzzy objective functions and fuzzy constraints.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Possibilistic Fuzzy Mathematical Programming
  • Flexible Fuzzy Mathematical Programming
  • fuzzy topsis
  • Financial Investment Mathematical Modeling
حبیبی، آرش؛ ایزدیار، صدیقه (1393). تصمیمگیری چندمعیاره فازی (چاپ اول). تهران: انتشارات کتیبه گیل.
سرمد، زهره؛ بازرگان، عباس؛ حجازی، الهه (1400). روش­های تحقیق در علوم رفتاری (چاپ 37). تهران: انتشارات آکه.
شریفی سلیم، علیرضا؛ مؤمنی، منصور؛ مدرس یزدی، محمد؛ راعی، رضا (1394). برنامه‌ریزی تصادفی چندهدفه برای انتخاب سبد سهام. مدیریت صنعتی، 7 (3)، 489-510.
صباحی، سوده؛ مخاطب رفیعی، فریماه؛ رستگار، محمد علی (1399). بهینه‌سازی سبد سرمایه‌گذاری با دارایی‌های متنوع. اقتصاد پولی مالی، 27(19)، 249-278.
فتحی، محمد رضا؛ نصراللهی، مهدی؛ زمانیان، علی (1398). مدل‌سازی ریاضی شبکه زنجیره تأمین پایدار در وضعیت عدم قطعیت و حل آن با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری. مدیریت صنعتی. 11(4)، 621-652.
فهیمی، افشین؛ شاه‌بندرزاده، حمید (1400). توسعه مدل بهینه‌سازی سبد سهام مارکوییتز با توجه به ملاحظات غیرمالی سرمایه‌گذار و حمایت از تولیدات داخلی. مدیریت صنعتی، 13(1)، 53-79.
محبی، نگین؛ نجفی، امیرعباس (1397). بهینه‎سازی سبد سرمایه‎گذاری چنددوره‎ای با رویکرد برنامه‎ریزی پویا. مطالعات مدیریت صنعتی، 16(50)، 1-26.
مؤمنی، منصور؛ حسین‌زاده، مهناز (1391). ارائه رویکردی جدید برای حل مسائل برنامه‎ریزی خطی تمام فازی با استفاده از مفهوم رتبه‎بندی فازی. پژوهشهای مدیریت در ایران، 16(4)، 171 - 188.
 
References
Bellman, R.E., Zadeh, L.A. (1970). Decision-making in a fuzzy environment. Management science, 17(4), 141-164.
Campos, L. & Verdegay, J. (1989). Linear programming problems and ranking of fuzzy numbers. Fuzzy sets and systems, 32(1), 1-11.
Delgado, M., Verdegay, J.L., Vila, M. (1989). A general model for fuzzy linear programming. Fuzzy Sets and systems, 29(1), 21-29.
Ezzati, R., Khorram, E. & Enayati, R. (2015). A new algorithm to solve fully fuzzy linear programming problems using the MOLP problem. Applied mathematical modelling, 39(12), 3183-3193.
Fahimi, A., Shahbandarzadeh, H. (2021). Developing the Markowitz Portfolio Optimization Model Concerning Investor Non - financial Considerations and Supporting Domestic Products. Industrial Management Journal, 13(1), 53-79. (in Persian)
Fang, S.C., Hu, C.F., Wang, H.F. & Wu, S.Y. (1999). Linear programming with fuzzy coefficients in constraints. Computers & Mathematics with Applications, 37(10), 63-76.
Fathi, M., Nasrollahi, M., Zamanian, A. (2020). Mathematical Modeling of Sustainable Supply Chain Networks under Uncertainty and Solving It Using Metaheuristic Algorithms. Industrial Management Journal, 11(4), 621-652. (in Persian)
Fei, L., & Deng, Y. (2020). Multi-criteria decision making in Pythagorean fuzzy environment. Applied Intelligence, 50(2), 537-561.
Habibi, A. & Izadyar, S. (2014). Fuzzy Multi Criteria Decision Making, Tehran: Katibeh Gill. (in Persian)
Hussain, A., Chun, J., & Khan, M. (2021). A novel multicriteria decision making (MCDM) approach for precise decision making under a fuzzy environment. Soft Computing, 25(7), 5645-5661.
Inuiguchi, M. and Ramık, J. (2000). Possibilistic linear programming: a brief review of fuzzy mathematical programming and a comparison with stochastic programming in portfolio selection problem. Fuzzy sets and Systems, 111(1), 3-28.
Jiménez, M. (2007). Linear programming with fuzzy parameters: an interactive method resolution. European Journal of Operational Research, 177(3), 1599-1609.
Kumar, A., Kaur, J. & Singh, P. (2011). A new method for solving fully fuzzy linear programming problems. Applied Mathematical Modelling, 35(2), 817-823.
Kumar, A., Kaur, J. and Singh, P. (2010). Fuzzy optimal solution of fully fuzzy linear programming problems with inequality constraints. International Journal of Mathematics and Computer Scinece, 6, 37-41.
Kumar, R., & Dhiman, G. (2021). A comparative study of fuzzy optimization through fuzzy number. International Journal of Modern Research, 1(1), 1-14.
Lai, Y.J. & Hwang, C.L. (1992). A new approach to some possibilistic linear programming problems. Fuzzy sets and systems, 49(2), 121-133.
Mahdavi-Amiri, N. and Nasseri, S. (2006). Duality in fuzzy number linear programming by use of a certain linear ranking function. Applied Mathematics and Computation, 180(1),206-216.
Mahdavi-Amiri, N. and Nasseri, S.H. (2007). Duality results and a dual simplex method for linear programming problems with trapezoidal fuzzy variables. Fuzzy sets and systems, 158(17), 1961-1978.
Maleki, H.R., Tata, M. & Mashinchi, M. (2000). Linear programming with fuzzy variables. Fuzzy sets and systems, 109(1), 21-33.
Mohebbi, N., Najafi, A. (2018). Multi-Period Portfolio Optimization Using Dynamic Programming Approach. Industrial Management Studies, 16(50), 1-26. (in Persian)
Momeni, M. & Hosseinzadeh, M. (2012) A New approach for Solving Full Fuzzy Linear Programming Problems through Fuzzy Ranking Concept, Management Research in Iran, 16(4), 171-188. (in Persian)
Pishvaee, M.S. & Torabi, S.A. (2010). A possibilistic programming approach for closed-loop supply chain network design under uncertainty. Fuzzy sets and systems, 161(20), 2668-2683.
Sabahi, S., Mokhatab Rafiei, F. and Rastegar, M.A. (2021). Mixed- Asset Portfolio Optimization. Monetary & Financial Economics, 27(19), 249- 278. (in Persian)
Sarmad, Z., Bazargan, A., Hejazi, E. (2021). Reseach Methods in Behaviour Sciences, 37th Edition, Tehran: Agah. (in Persian)
Sharifi Salim, A., Momeni, M., Modarres Yazdi, M., Raei, R. (2015). Multi Objective Stochhastic Programming for Stock Portfolio Selection. Journal Industrial Management, 7(3), 489-510. (in Persian)
Solanki, R., Lohani, Q. D., & Muhuri, P. K. (2021). Probabilistic Intuitionistic Fuzzy Decision Making Algorithms. IEEE Access, 9, 99651-99666.
Tanaka, H., Okuda, T. & Asai, K. (1973). On fuzzy mathematical programming. Cybernetics Systems, 3, 45-61.
Torabi, S.A. & Hassini, E. (2008). An interactive possibilistic programming approach for multiple objective supply chain master planning. Fuzzy sets and systems, 159(2), 193-214.
Verdegay, J.L. (1984). A Dual approach to solve the fuzzy linear programming problem. Fuzzy sets and systems, 14(2), 131-141.
Wang, L.X. (1997). A course in fuzzy systems and control. Prentice-Hall International.
Werners, B. (1987). Interactive multiple objective programming subject to flexible constraints. European Journal of Operational Research, 31(3), 342-349.
Zimmermann, H.J. (1978). Fuzzy programming and linear programming with several objective functions. Fuzzy sets and systems, 1(1), 45-55.