طراحی یک روش جدید به منظور رتبه بندی واحدهای تصمیم‌گیرنده کارا در تحلیل پوششی داده‌ها با استفاده از سیستم استنتاج فازی

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی صنایع، مجتمع مدیریت و مهندسی صنایع دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران.

2 دانشجو دکتری، گروه مهندسی صنایع، مجتمع مدیریت و مهندسی صنایع دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران، ایران.

چکیده

هدف: تحلیل پوششی داده‌ها یک روش شناخته شده مبتنی بر برنامه‌ریزی ریاضی برای اندازه‌گیری کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده است. این روش از مجموعه واحدهای تصمیم‌گیرنده، تعدادی را به عنوان کارا معرفی می‌نماید و به کمک آنها مرز کارائی را تشکیل می‌دهد. در این حالت چندین واحد تصمیم‌گیرنده کارا ارزیابی شده و نمی‌توان تمایز مناسبی میان این واحدهای تصمیم‌گیرنده ایجاد نمود چرا که چندین واحد تصمیم‌گیرنده نمره کارایی یکسانی برابر یک دارند.
روش: این پژوهش به منظور ارائه یک مدل جدید برای رتبه‌بندی واحدهای کارا در تحلیل پوششی داده‌های فازی ارائه شده است. در این پژوهش استفاده از سیستم استنتاج فازی به منظور رتبه‌بندی واحدهای کارا به عنوان روشی جدید پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی ابتدا واحدهای کارا و ناکارا با استفاده از تحلیل پوششی داده‌ها از یکدیگر تمیز داده می‌شوند. سپس از مفاهیم سیستم استنتاج فازی برای رتبه‌بندی واحدهای کارا استفاده می‌شود.
یافته‌ها: اطلاعات واحدهای ناکارا به گونه‌ای است که سبب شده تحلیل پوششی داده‌های فازی نتواند مقدار کارایی برابر یک را به این واحدها تخصیص دهد. با توجه به این مفهوم در روش پیشنهادی هر کدام از این واحدهای ناکارا به صورت یک قاعده در نظر گفته شده و میزانی از این قواعد که توسط واحدهای کارا فعال می‌شوند به عنوان شاخصی برای رتبه‌بندی آن‌ها قرار داده می‌شود.
نتیجه‌گیری: در انتها یک مثال عددی برای بررسی صحت کارکرد مدل انجام شده است. در این مثال از داده‌های موجود در یکی از مقالات پایه‌ای این حوزه استفاده گردید و مشاهده شد نتایج بدست آمده از روش پیشنهادی این پژوهش با نتایج پژوهش مذکور کاملا یکسان می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Designing a New Efficiency Ranking Method in Data Envelopment Analysis Using Fuzzy Inference System

نویسندگان [English]

  • Mohammad Hossein Karimi Govareshaki 1
  • Saeed Roshandel 2
1 Assistant Prof., Department of Industrial Engineering, Faculty of Managment and Industrial Engineering, Malek Ashtar University, Tehran, Iran.
2 Ph.D. Candidate, Department of Industrial Engineering, Faculty of Managment and Industrial Engineering, Malek Ashtar University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

Objective: Data envelopment analysis is a well-known method based on mathematical
programming to measure the efficiency of decision-making units. This approach
identifies some units as efficient units set. According to these units, it constitutes an
efficient frontier. In this case, discernment between efficient decision-making units are is
impossible because several decision-makers have the same efficiency score.
Methods: This study presents a new method for ranking efficient units in fuzzy data
envelopment analysis. In this study, using a fuzzy inference system for ranking efficient
units is proposed as a new method. In the proposed method, the efficient and inefficient
units are first separated from each other using data envelopment analysis. Then, the
concepts of fuzzy inference system are used to rank efficient units.
Results: The information of inefficient units is in a way which the fuzzy data
envelopment analysis fails to assign an equivalent value of one to these unit’s efficiency.
According to this concept, in the proposed method, each of these inefficient units is
considered as a rule, and the amount of these rules are fired by the efficient units, has
used as an indicator for their ranking.
Conclusion: Finally, a numerical example is performed to check the accuracy of the
model's performance. In this example, the data used in one of the basic articles in this
field were used and it was found that the results obtained from the proposed method are
quite similar to the results of the mentioned research.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fuzzy Data Envelopment Analysis
  • Fuzzy inference system
  • Efficiency Ranking Method
رضایی فهیمه, حسینی راحیل, مزینانی مهدی، 1398، ارایه مدل طبقه بندی بر اساس سیستم استنتاج فازی و الگوریتم ژنتیک جهت تشخیص اختلال خواندن در دانش آموزان مقطع راهنمایی، فناوری آموزش (فناوری و آموزش), دوره  13, شماره  3 ; از صفحه 593 تا صفحه 602.
کوپر ویلیام, سیفورد لورنس، تن کورا تحلیل پوششی داده‌ها، مدل ها و کاربردها. 1392, تهران: دانشگاه صنعتی امیرکبیر.
 
 
References
Aldamak, A., & Zolfaghari, S. (2017). Review of efficiency ranking methods in data envelopment analysis. Measurement, 106, 161-172.
An, Q., Meng, F., & Xiong, B. (2018). Interval cross efficiency for fully ranking decision making units using DEA/AHP approach. Annals of Operations Research, 271(2), 297-317.
Andersen, P., & Petersen, N. C. (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management science, 39(10), 1261-1264.
Angiz, M. Z., Mustafa, A., & Kamali, M. J. (2013). Cross-ranking of decision making units in data envelopment analysis. Applied Mathematical Modelling, 37(1-2), 398-405.
Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research, 2(6), 429-444.
Cooper William, Seiford Lawrence, Tone Kaoru, (2013), Data envelopment analysis: a comprehensive text with modes، applications، references and DEA-Solver software.
dos Santos Rubem, A.P., J.C.C.S. de Mello, and L.A. Meza, A goal programming approach to solve the multiple criteria DEA model. European Journal of Operational Research, 2017. 260(1): p. 134-139.
Dotoli, M., Epicoco, N., Falagario, M., & Sciancalepore, F. (2015). A cross-efficiency fuzzy data envelopment analysis technique for performance evaluation of decision making units under uncertainty. Computers & Industrial Engineering, 79, 103-114.
Doyle, J., & Green, R. (1994). Efficiency and cross-efficiency in DEA: Derivations, meanings and uses. Journal of the operational research society, 45(5), 567-578.
Friedman, L., & Sinuany-Stern, Z. (1997). Scaling units via the canonical correlation analysis in the DEA context. European Journal of Operational Research, 100(3), 629-637.
Guo, P., & Tanaka, H. (2001). Fuzzy DEA: a perceptual evaluation method. Fuzzy sets and systems, 119(1), 149-160.
Hashimoto, A., & Wu, D. A. (2004). A DEA-compromise programming model for comprehensive ranking. Journal of the Operations Research Society of Japan, 47(2), 73-81.
Hatami-Marbini, A., Agrell, P. J., Tavana, M., & Khoshnevis, P. (2017). A flexible cross-efficiency fuzzy data envelopment analysis model for sustainable sourcing. Journal of Cleaner Production, 142, 2761-2779.
Hatami-Marbini, A., Saati, S., & Tavana, M. (2010). An ideal-seeking fuzzy data envelopment analysis framework. Applied Soft Computing, 10(4), 1062-1070.
Hatami-Marbini, A., Tavana, M., Agrell, P. J., Lotfi, F. H., & Beigi, Z. G. (2015). A common-weights DEA model for centralized resource reduction and target setting. Computers & Industrial Engineering, 79, 195-203.
Jablonsky, J. (2007). Measuring the efficiency of production units by AHP models. Mathematical and Computer Modelling, 46(7-8), 1091-1098.
Jahanshahloo, G. R., Junior, H. V., Lotfi, F. H., & Akbarian, D. (2007). A new DEA ranking system based on changing the reference set. European Journal of Operational Research, 181(1), 331-337.
Jahanshahloo, G. R., Khodabakhshi, M., Lotfi, F. H., & Goudarzi, M. M. (2011). A cross-efficiency model based on super-efficiency for ranking units through the TOPSIS approach and its extension to the interval case. Mathematical and Computer Modelling, 53(9-10), 1946-1955.
Kao, C., & Hung, H. T. (2005). Data envelopment analysis with common weights: the compromise solution approach. Journal of the Operational Research Society, 56(10), 1196-1203.
Kuah, C. T., Wong, K. Y., & Behrouzi, F. (2010, May). A review on data envelopment analysis (DEA). In 2010 Fourth Asia International Conference On Mathematical/Analytical Modelling And Computer Simulation (pp. 168-173). IEEE.
Liu, F. H. F., & Peng, H. H. (2008). Ranking of units on the DEA frontier with common weights. Computers & Operations Research, 35(5), 1624-1637.
Liu, S. T. (2012, November). Efficiency ranking in fuzzy two-stage DEA: A mathematical programming approach. In The 6th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems, and The 13th International Symposium on Advanced Intelligence Systems (pp. 1740-1745). IEEE.
Liu, S. T. (2014). Fuzzy efficiency ranking in fuzzy two-stage data envelopment analysis. Optimization Letters, 8(2), 633-652.
Liu, S. T. (2018). A DEA ranking method based on cross-efficiency intervals and signal-to-noise ratio. Annals of Operations Research, 261(1-2), 207-232.
Liu, S. T., & Lee, Y. C. (2019). Fuzzy measures for fuzzy cross efficiency in data envelopment analysis. Annals of Operations Research, 1-30.
Lovell, C. K., & Rouse, A. P. B. (2003). Equivalent standard DEA models to provide super-efficiency scores. Journal of the Operational Research Society, 54(1), 101-108.
Lu, W. M., & Lo, S. F. (2009). An interactive benchmark model ranking performers—application to financial holding companies. Mathematical and Computer Modelling, 49(1-2), 172-179.
Mustafa, A., & Emrouznejad, A. (2010). Ranking efficient decision-making units in data envelopment analysis using fuzzy concept. Computers & Industrial Engineering, 59(4), 712-719.
Rezaee Fahimeh, Hosseini Rahil, Mazinani Mahdi, (2019), A New Classification Model Fuzzy-Genetic Algorithm for Detection of learning disability of Dyslexia in Secondary School Students, Journals Management Sysytem, Volume 13, Issue 2, Pages 593-602.
Saati, S. M., Memariani, A., & Jahanshahloo, G. R. (2002). Efficiency analysis and ranking of DMUs with fuzzy data. Fuzzy Optimization and Decision Making, 1(3), 255-267.
Saati, S., Hatami-Marbini, A., Agrell, P. J., & Tavana, M. (2012). A common set of weight approach using an ideal decision making unit in data envelopment analysis. Journal of Industrial and Management Optimization, 8(3), 623-637.
Sexton, T. R., Silkman, R. H., & Hogan, A. J. (1986). Data envelopment analysis: Critique and extensions. New Directions for Program Evaluation, 1986(32), 73-105.
Si, Q., & Ma, Z. (2019). DEA cross-efficiency ranking method based on grey correlation degree and relative entropy. Entropy, 21(10), 966.
Si, Q., & Ma, Z. (2019). DEA cross-efficiency ranking method based on grey correlation degree and relative entropy. Entropy, 21(10), 966.
Sinuany‐Stern, Z., Mehrez, A., & Hadad, Y. (2000). An AHP/DEA methodology for ranking decision making units. International Transactions in Operational Research, 7(2), 109-124.
Torgersen, A. M., Førsund, F. R., & Kittelsen, S. A. (1996). Slack-adjusted efficiency measures and ranking of efficient units. Journal of Productivity Analysis, 7(4), 379-398.
Wen, M., & Li, H. (2009). Fuzzy data envelopment analysis (DEA): Model and ranking method. Journal of Computational and Applied Mathematics, 223(2), 872-878.
Wen, M., You, C., & Kang, R. (2010). A new ranking method to fuzzy data envelopment analysis. Computers & Mathematics with Applications, 59(11), 3398-3404.
Wen, M., Zhang, Q., Kang, R., & Yang, Y. (2017). Some new ranking criteria in data envelopment analysis under uncertain environment. Computers & Industrial Engineering, 110, 498-504.
Wu, D. D. (2009). Performance evaluation: an integrated method using data envelopment analysis and fuzzy preference relations. European Journal of Operational Research, 194(1), 227-235.
Zhu, J. (1996). Robustness of the efficient DMUs in data envelopment analysis. European Journal of operational research, 90(3), 451-460.
Zimmermann, H. J. (2011). Fuzzy set theory—and its applications. Springer Science & Business Media.