@article { author = {Azar, Adel and Mohebbi, Hossein and Khadivar, Ameneh and Heydari, Abasali}, title = {A New Mathematical Model to Solve the Assignment Problems Caused by Multiple Heterogeneous Inputs and Outputs}, journal = {Industrial Management Journal}, volume = {9}, number = {1}, pages = {1-18}, year = {2017}, publisher = {University of Tehran}, issn = {2008-5885}, eissn = {2423-5369}, doi = {10.22059/imj.2017.126879.1006872}, abstract = {Nowadays assignment issues, as one of the optimization problems in the field of Operations Research is studied by many researchers. Assignment issue is known as a type of NP-Hard issues. However, in real applications, various inputs and outputs are usually concerned in an assignment problem. This paper, based on some of Electrical Engineering concepts that can be considered equivalent to the concept of efficiency in data envelopment analysis, provides a new linear programming model to resolve assignment problems with multiple diverse inputs and outputs for each possible assignment. The objective function in this model is maximum of comparative efficiency rather than cost or profit. The main advantages of this new mathematical model include faster convergence to the optimum solution, focusing on a single mathematical model at the same time not several models, stability in the number of variables and constraints of the proposed model considering any increase in the number of inputs or outputs of problem and also less computational time compared to the other conventional approaches. The proposed model was described along with an applied example, then the results were compared with that of the model proposed by Chen and Lu.}, keywords = {Assignment problem,Data Envelopment Analysis,Efficiency,Electrical circuits,Multiple inputs and outputs}, title_fa = {مدل ریاضی جدیدی برای حل مسئلۀ تخصیص با ورودی‌ها و خروجی‎های چندگانۀ ناهمگن}, abstract_fa = {امروزه مسئلۀ تخصیص، یکی از مسائل بهینه­سازی در شاخۀ­ تحقیق در عملیات محسوب می‎شود و پژوهشگران متعددی در این زمینه مطالعه می­کنند. مسئلۀ تخصیص در زمرۀ خانوادۀ مسائل NP-Hard قرار دارد که کاربرد این مسائل در دنیای واقعی، معمولاً با چندین ورودی و خروجی­های متنوع همراه است. این مقاله، بر اساس برخی مفاهیم و قوانین اثبات شدۀ مهندسی برق که می­توان آنها را با مفهوم کارایی در تحلیل پوششی داده­ها معادل در نظر گرفت، مدل برنامه­ریزی خطی جدیدی برای حل مسئلۀ تخصیص با ورودی و خروجی­های چندگانۀ ناهمگن به ازای هر تخصیص ممکن، ارائه می­دهد. تابع هدف در این نوع مدل به جای سود یا هزینه، ماکزیمم کارایی نسبی است. از مزیت‎های عمدۀ این مدل ریاضی جدید، همگرایی سریع‎تر به سمت جواب بهینه، حل فقط یک مدل ریاضی به­جای حل چندین مدل ریاضی، تغییر نکردن تعداد متغیرها و محدودیت­های مدل پیشنهادی با افزایش تعداد ورودی­ها یا خروجی­های مسئله و نیز زمان محاسبات کمتر نسبت به سایر روش­های­ مرسوم است. در انتها نیز، مدل پیشنهادی همراه با یک مثال کاربردی تشریح شده و نتایج آن با مدل چن و لو مقایسه شده است.}, keywords_fa = {Assignment problem,Data Envelopment Analysis,Efficiency,Electrical circuits,Multiple inputs and outputs}, url = {https://imj.ut.ac.ir/article_63871.html}, eprint = {https://imj.ut.ac.ir/article_63871_4e184dd2264acd394ee6ab2ad7e33118.pdf} }